什么是矩阵A的最小多项式（定义）?

什么是矩阵A的最小多项式（定义）? 如何求矩阵的最小多项式 矩阵中的最小多项式问题为使矩阵A可对角化,须A的最小多项式没有重根.假设求出了A的特征值是1,-1,-1,那么最小多项式怎么求.最小多项式不会求. 如果矩阵A的特征多项式与最小多项式相同,A的Jordan标准形有何特点? 什么是矩阵?（定义及举例）什么是黄金矩阵?（在管理学中）通俗易懂的 相似矩阵证明相似的矩阵具有相同的最小多项式（过程要详细,主体思想我清楚） 为什么说,矩阵的最小多项式为一次因式,那么这个矩阵只能是数量矩阵? 为什么相似矩阵有相同的最小多项式 关于矩阵多项式设f(x)=x^4+2x+3,A为二阶矩阵,f(A)=A^4+2A+3E.为什么3变为3E了,什么事矩阵多项式的定义?课本上说是根据矩阵多项式的定义~ 高等代数若矩阵A的最小多项式为x(x-1)的因式,为什么他的特征多项式为x∧r(x-1)∧n-r 矩阵,多项式的关系已知A^2=A,则A^2-A=0.为什么可以得到：那么A的最小多多项式能整除x^2-x,于是A的最小多项式没有重根为什么? 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例. 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵不知道能不能用最小多项式的办法做,因为最小多项式肯定整除x^m-1,那么最小多项式没有重根,那么可对角化, 难题,线性代数,矩阵最小多项式f:R^3-> R^3矩阵A=2 0 0 1 0 1 1-2 31.求特征多项式,最小多项式2.问f是对角矩阵时,存不存在R^3的基,证明答案.第一个需要答案,第二问要过程.第二问要详细的过程 什么是矩阵的实系数多项式(矩阵中有未知量) 矩阵与对角矩阵相似的充要条件飞定理5.3 n阶矩阵A与一个对角矩阵相似的充分必要条件是A的最小多项式无重根。定理5.4 复数矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A的初等因子全是一次的。 n阶矩阵A满足A^2=A,秩为r,证明存在可逆n阶矩阵P,使得PAP^-1=[Er,0]（底下还有两个0）不要用到特征值（那个我也会） 还有什么最小多项式之类的知识 就用分块矩阵一类的简单知识 高等代数的矩阵的最小多项式有什么应用?干嘛要研究这样的一个东东呢?看起来没什么用啊,书上也就给了定义,性质和例子几乎都没讲,所以很难理解.