【必修5数学题】关于解三角形.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边长,已知2sin²A=3cosA.1)求∠A.2)若a=√3,求△ABC面积的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:14:14
【必修5数学题】关于解三角形.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边长,已知2sin²A=3cosA.1)求∠A.2)若a=√3,求△ABC面积的最大值.【必修5数学题】关于
【必修5数学题】关于解三角形.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边长,已知2sin²A=3cosA.1)求∠A.2)若a=√3,求△ABC面积的最大值.
【必修5数学题】关于解三角形.
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边长,已知2sin²A=3cosA.
1)求∠A.
2)若a=√3,求△ABC面积的最大值.
【必修5数学题】关于解三角形.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边长,已知2sin²A=3cosA.1)求∠A.2)若a=√3,求△ABC面积的最大值.
1)2sin²A=3cosA =>2sin²A-3cosA=0 =>2sin²A+2cos²A-2cos²A-3cosA=0
=>2cos²A+3cosA-2=0 cosA=1/2 或cosA=-2 因cosA必不小于-1,故cosA=1/2
∠A=60度
2)当三边相等时面积最大,3√3/4
1-sin²A=cos²A
所以2(1-cos²A)=3cosA
解得cosA=1/2
∠A=60度或120度
【必修5数学题】关于解三角形.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边长,已知2sin²A=3cosA.1)求∠A.2)若a=√3,求△ABC面积的最大值.
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