方程xy^2-e^x+e^y=0确定Y是X的隐函数,求Y'|X=0.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:51:59
方程xy^2-e^x+e^y=0确定Y是X的隐函数,求Y''|X=0.方程xy^2-e^x+e^y=0确定Y是X的隐函数,求Y''|X=0.方程xy^2-e^x+e^y=0确定Y是X的隐函数,求Y''|X=

方程xy^2-e^x+e^y=0确定Y是X的隐函数,求Y'|X=0.
方程xy^2-e^x+e^y=0确定Y是X的隐函数,求Y'|X=0.

方程xy^2-e^x+e^y=0确定Y是X的隐函数,求Y'|X=0.
对x求导,注意y是x的函数
xy²-e^x+e^y=0
对x求导
y²+2xyy'-e^x+y'e^y=0--(#)
当x=0时,0-1+e^y=0,y=0
将x=0,y=0代入(#)式得
0+0-1+y'=0,y'=1
即(y'|x=0)=1

Y'|X=0是什么意思?Y对x求导吗?答案是1,什么等于1?说清楚些啊