导数 (16 21:54:32)设函数f(x)在R上的导函数为f"(x),且2f(x)+xf“(x)>x^2,以下不等式在R上恒成立的是A f(x)>0 B f(X)x D f(X)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 04:35:26
导数 (16 21:54:32)设函数f(x)在R上的导函数为f"(x),且2f(x)+xf“(x)>x^2,以下不等式在R上恒成立的是A f(x)>0 B f(X)x D f(X)
导数 (16 21:54:32)
设函数f(x)在R上的导函数为f"(x),且2f(x)+xf“(x)>x^2,以下不等式在R上恒成立的是
A f(x)>0 B f(X)x D f(X)
导数 (16 21:54:32)设函数f(x)在R上的导函数为f"(x),且2f(x)+xf“(x)>x^2,以下不等式在R上恒成立的是A f(x)>0 B f(X)x D f(X)
关于此处g(x)的设法有讲究：其实就是找出所给函数关系的一个原函数即可!
对于2f(x)+xf'(x)>x^2,函数不等式左边都乘以X就是x^2*f(x)的一个原函数,下面的步骤很简单了.这类题目主要就是找到原函数
设 g(x)=x^2*f(x)
g‘(x)=2x*f(x)+x^2*f‘(x)=x*[2f(x)+xf‘(x)]
x>0时,g‘(x)>x*x^2=x^3>0
x0
f(0)>0
所以f(x)>0
设 g(x)=x^2*f(x)
g‘(x)=2x*f(x)+x^2*f‘(x)=x*[2f(x)+xf‘(x)]
x>0时，g‘(x)>x*x^2=x^3>0
x<0时，g‘(x)
g(x)>g(0)=0
得x不=0时，f(x)=g(x)/x^2>0
又2f(0)+0f‘(0)>0
f(0)>0
所以f(x)>0
x<0时，g‘(x)
g(x)>g(0)=0
得x不=0时，f(x)=g(x)/x^2>0
又2f(0)+0f‘(0)>0
f(0)>0
所以f(x)>0
2f(x)+xf“(x)>x^2什么意思啊？可不可以表述清楚点？