初二几何题,图很好画,很简单,追加分已知:在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F.求证:AC=3AF.(三角形中位线) 过程 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:13:51
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初二几何题,图很好画,很简单,追加分已知:在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F.求证:AC=3AF.(三角形中位线) 过程 谢谢
初二几何题,图很好画,很简单,追加分
已知:在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F.求证:AC=3AF.
(三角形中位线) 过程 谢谢

初二几何题,图很好画,很简单,追加分已知:在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F.求证:AC=3AF.(三角形中位线) 过程 谢谢
过D作DG平行于BF 且交AC于G
三角形ADG中,因为E是AD的中点,EF平行于DG,所以EF是中位线,所以AF=FG
三角形BCF中,因为D是BC的中点,Dg平行于BF,所以DG是中位线,所以CF=FG
即AF=FG=CF
所以AC=AF+FG+CF=3AF

过E做AC的平行线,过F做BC的平行线交AD于Q
交bc于P,PC=PD=1/2BD=1/4BC,CP=3PB,CE=3EF
CD=3QF=DB,AC=3AF,证完