用数学归纳法,证明:当k大于等于4时,k^3>3k^2+3k+1(k是自然数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:32:31
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当k=5 k^3=125 3k^2+3k+1=75+15+1=91 所以 k^3> 3k^2+3k+1 命题成立
设k=n时命题也成立 即 n^3>3n^2+3n+1
当k=n+1时 (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1>3n^2+3n+1+3n^2+3n+1>3n^2+6n+2+3*4n(因为n>4时 n2>4n)=3n^2+18n+2>3n^2+9n+7=3(n+1)^2+3(n+1)+1

用数学归纳法,证明:当k大于等于4时,k^3>3k^2+3k+1(k是自然数) 用数学归纳法证明 当n=k+1时 用数学归纳法证明当n=k+1时 详细过程! 用数学归纳法证明:当x大于-1时,(1+x)^m大于等于1+mx急 已知f(x)=1+1/2+1/3+…+1/n (n为正整数),用数学归纳法证明f(2^n)大于n/2时,f(2^(k+1))-f(2^k)等于 如何用数学归纳法证明这个不等式?n^3 < 当n大于等于6的时候请给出完整解答!xuzhouliuying 大哥:有一段我没看懂,请问这个是如何得出的?(k+1)!-(k+1)^3>(k+1)k^3-k^3-3k^2-3k-1 用数学归纳法证明不等式 1+1/2+1/3+...+1/2n-1小于n(n小于等于2,)的过程中当由n=k变到n=k+1时左边增加多 用数学归纳法证明关于n的恒等式时,当n=k时的表达式为1×4+2×7.k成(3k+1)=k(k+1)2,则当n=k+1时的特征表达式是? 用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等n=k时等式左边为 (k+1)(k+2)...(k+k)当n=k+1时等式左边为 [(k+1)+1][(k+1)+2].[(k+1)+k][(k+1)+k+1]中[(k+1)+k]怎么出来的啊?难道不是(k+k)吗怎么 急``````求教``高中数学````极限题用数学归纳法证明:1×1!+2×2!+3×3!+`````+n×n!=(n+1)!-1(n∈N*)证明:假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!=(k+1)!-1,当n=k+1时,有1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!+( 用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+...+(n+n)=n(3n+1)/2的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时等式左边的差A.2K+2 B.4K+3 C.3K+2 D.K+1 用数学归纳法证明不等式''1+1/2+1/3+.+1/2n-1小于n''(n大于等于2,n属于N)过程中,由''n=k''变到''n=k+1左边增加了多少项 一道数学归纳法的题 现在证明出[(-1)^k*k]+[(-1)^(k+1) *2k] 怎么计算等于(-1)^(k+1)*(2k+1)? 用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2^n-1)>n/2 假设n=k时成立,当n=k+1时,左端增加的项数是? 用数学归纳法证明10^(n-1)•(4/5)^(k+1)^2 怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1 关于数学归纳法数学归纳法是这样的:(1)证明当n取第一个值时命题成立;(2)假设当n=k(k≥n的第一个值,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1是命题也成立.我知道数学归纳法是对的,但我 数学归纳法有分第一数学归纳法,逆向归纳法,螺旋归纳法,二重数学归纳法!(1)当n=1,2时,命题成立!(2)假设n=k且n=k+1,命题成立.可以推出n=k+2时成立,命题也成立!这种方法能证明对n为正整数时命 高二数列--用数学归纳法证明在用数学归纳法证明“当n属于N*时,11^(n+2)+12^(2n+1)能被133整除”时,当n=k+1时,式子11^[(k+1)+2]+12^[2(k+1)+1]可变形为________.