用数学归纳法,证明:当k大于等于4时,k^3>3k^2+3k+1(k是自然数)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 22:24:47
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当k=5 k^3=125 3k^2+3k+1=75+15+1=91 所以 k^3> 3k^2+3k+1 命题成立
设k=n时命题也成立 即 n^3>3n^2+3n+1
当k=n+1时 (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1>3n^2+3n+1+3n^2+3n+1>3n^2+6n+2+3*4n(因为n>4时 n2>4n)=3n^2+18n+2>3n^2+9n+7=3(n+1)^2+3(n+1)+1
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如何用数学归纳法证明这个不等式?n^3 < 当n大于等于6的时候请给出完整解答!xuzhouliuying 大哥:有一段我没看懂,请问这个是如何得出的?(k+1)!-(k+1)^3>(k+1)k^3-k^3-3k^2-3k-1
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