关于绝对值函数和不等式的问题和证明对于不等式和绝对值函数我有几个问题想请教大家.1,比如说,x^2-x-6>0,那么我们可以算得(x+2)(x-3)>0.按照我的理解,x应该分别是 x>-2和x>3的,但是标准答案解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:25:34
关于绝对值函数和不等式的问题和证明对于不等式和绝对值函数我有几个问题想请教大家.1,比如说,x^2-x-6>0,那么我们可以算得(x+2)(x-3)>0.按照我的理解,x应该分别是 x>-2和x>3的,但是标准答案解
关于绝对值函数和不等式的问题和证明
对于不等式和绝对值函数我有几个问题想请教大家.
1,比如说,x^2-x-6>0,那么我们可以算得(x+2)(x-3)>0.按照我的理解,x应该分别是 x>-2和x>3的,但是标准答案解得的x取值范围是(负无穷,-2)&(3,正无穷),
2,关于绝对值函数,同样也存在不等式的问题.我这里出个练习题,
" 在每个A>0 则有B>0的存在.例如:当0
关于绝对值函数和不等式的问题和证明对于不等式和绝对值函数我有几个问题想请教大家.1,比如说,x^2-x-6>0,那么我们可以算得(x+2)(x-3)>0.按照我的理解,x应该分别是 x>-2和x>3的,但是标准答案解
1, 比如说, x²-x-6>0, 那么我们可以算得(x+2)(x-3)>0. 按照我的理解, x应该分别是 x>-2和x>3的, 但是标准答案解得的x取值范围是(-∞,-2)∪(3,+∞), 这是怎么做的? 如何理解?
先解这个不等式：x²-x-6=(x+2)(x-3)>0,用根轴法立得x<-2或x>3,写成集合形式就是：
{x︱-∞
减小数得正数；从数轴上看,就是左边的数减右边的数得负数,右边的数减左边的数得正数.
再回到上面的不等式：当x<-2时,x在-2的左边,当然也在3的左边,因此这样的x-(-2)=x+2<0
及x-3<0,那么就有(x+2)(x-3)>0(负负得正)；当x>3时,x在3的右边,当然也在-2的右边,那么
这样的x-3>0,x-(-2)=x+2>0,于是(x+2)(x-3)>0(正正得正)；
如果-2
即-2
如果你把x>-2和x>3理解为x>-2或x>3,那就是取 {x︱x>-2}∪{x︱x>3}={x︱x>-2},那在这个解
集里就包含了-2
和x>3理解为{x︱x>-2}∩{x︱x>3}={x︱x>3},那么你就把x<-2的解都给丢掉了!
我建议你要求你们的老师给你们讲一讲“根轴法”,有人叫作“穿针法”；因为这一方法是求
解积商不等式的最快捷的解法!举两个例子：
解不等式(x+5)(x+3)(x-1)(x-3)(x-6)<0,用根轴法立得解为：x<-5或-3
2证明,对于每个A>0 则有一个B> 0,如果0<丨x-3丨
即对每个A.>0,都存在一个相应的B=(5/2)A,使得不等式丨(2x+4)/5-2丨
1 你只注意到x+2和x-3都是正的情况，其实如果两个都是负的，乘起来还是正的。所以标准答案会出现两段，它们是或者的关系。x<-2的时候，x必然也小于3，从而乘积为正；x>3的时候，x必然也大于-2，从而乘积为正；
2 不知道你要问什么，连问题都没有出现。等你写清楚了我再继续回答您好, 我已经修改了问题 希望解答 谢谢您! 另外能否帮我做一下第一问, 我想看一看题目的解题过程. 谢谢!!...
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1 你只注意到x+2和x-3都是正的情况，其实如果两个都是负的，乘起来还是正的。所以标准答案会出现两段，它们是或者的关系。x<-2的时候，x必然也小于3，从而乘积为正；x>3的时候，x必然也大于-2，从而乘积为正；
2 不知道你要问什么，连问题都没有出现。等你写清楚了我再继续回答
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证明对于一切x∈[-1,1]，都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2 即证方程Ax方+Bx+C的绝对值在x∈[-1,1]的值≤2 对于这样的抛物线，最值可能出现在端点和