证明(1+M+M^2...M^(k1-1）)与(1+M+M^2...M^(k2-1）)互质 其中k1与k2互质
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 19:30:59
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证明(1+M+M^2...M^(k1-1）)与(1+M+M^2...M^(k2-1）)互质 其中k1与k2互质
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证明(1+M+M^2...M^(k1-1）)与(1+M+M^2...M^(k2-1）)互质 其中k1与k2互质
证明
设k1>k2
设A = (1+M+M^2...M^(k1-1))与B = (1+M+M^2...M^(k2-1))的最大公约数是k
由于
(M-1)A = M^k1 - 1
(M-1)B = M^k2 - 1
所以k能整除M^k1 - 1和M^k2 - 1,所以k不能整除M^k1和M^k2
所以(M-1)(A-B) = M^k1 - M^k2 = M^k2 ( M^(k1-k2) - 1)
所以 k能整除M^(k1-k2) - 1
继续这个步骤,可以得到 k 能整除M-1
或者说M = 1 (mod k)
那么A = 1 + 1 + 1 + ...+ 1 = k1 (mod k)
B = 1 + 1+ ...+1 = k2 (mod k)
而k是A和B的公约数
所以k是k1和k2的公约数,但k1与k2互质
所以k = 1
所以A和B互质
证明(1+M+M^2...M^(k1-1）)与(1+M+M^2...M^(k2-1）)互质 其中k1与k2互质
m＞1；证明m不能整除2^m-1
已知大于1的正整数m满足m|(m-1)!+1,证明:m为质数
m>1,[(m-1)!+1]/m=a,a是整数,证明m为质数
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若(m-1)|φ(m),m>1,证明m是质数?
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证明m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
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有没有高手帮我用matlab解下这个方程：syms m g k k1 t t1 v0 s;m=1000 ;g=9.80665;k=2.95;k1=0.64*s;t=sqrt(2*3000*1000/k*g);t1=7;方程是：((m/(k+k1)*g)*tan(sqrt((k+k1)/m*g)*(t-t1)+atan(sqrt((k+k1)/k)*tan(sqrt(k*g/m)*t1))^2+1/(k^2*t^2/m^2
如何证明m^2-8m+1不为0
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M=max｛｜K1｜,｜K2｜｝含义是什么,
如何证明m整除(m-1)!+1应该是如果m满足该条件，证明m是素数
(M/1):(M/0.
(((m>=1) & (m
m*m-5m-1=0则2m*m-5m+1/m*m