在等差数列an中,a5+a6+a7+a8+a9=450,则a3+a11=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:11:52
在等差数列an中,a5+a6+a7+a8+a9=450,则a3+a11=在等差数列an中,a5+a6+a7+a8+a9=450,则a3+a11=在等差数列an中,a5+a6+a7+a8+a9=450,

在等差数列an中,a5+a6+a7+a8+a9=450,则a3+a11=
在等差数列an中,a5+a6+a7+a8+a9=450,则a3+a11=

在等差数列an中,a5+a6+a7+a8+a9=450,则a3+a11=
180
a5+a9=a6+a8=2a7=450÷5×2=180
a3+a11=a5+a9=180

450/5*2=180

a3+a11=2a7,而a5+......=3a7,就可得到了啊!

由a5+a6+a7+a8+a9=450可知a7=90 因为a6=a7-d a5=a7-2d a8=a7+d a9=a7+2d解方程可得。
a3=a7-4d a11=a7+4d a3+a11=180

注意到等差数列的性质,若m1+m2=n1+n2,则am1+am2=an1+an2
所以a5+a9=a6+a8=a7+a7,所以5*a7=450,a7=90,a3+a11=a7+a7=180

∵是等差数列
∴a5+a9=a6+a8=2a7
a3+a11=2a7
∴5a7=450
a7=90
∴a3+a11=2a7=90*2=180

.(利用等差中项)因为a5+a6+a7+a8+a9=5*a7=450,所以a7=90,故a3+a11=2*a7=180

a5+a6+a7+a8+a9=5*a7=450
a7=90
a3+a11=2*a7=90*2=180