求函数f(x)=lg(a^x-k2^x)(a>0 a=/1 a=/2)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:15:57
求函数f(x)=lg(a^x-k2^x)(a>0a=/1a=/2)的定义域求函数f(x)=lg(a^x-k2^x)(a>0a=/1a=/2)的定义域求函数f(x)=lg(a^x-k2^x)(a>0a=

求函数f(x)=lg(a^x-k2^x)(a>0 a=/1 a=/2)的定义域
求函数f(x)=lg(a^x-k2^x)(a>0 a=/1 a=/2)的定义域

求函数f(x)=lg(a^x-k2^x)(a>0 a=/1 a=/2)的定义域
后一个括号是a≠1,a≠2吧?
a^x-k2^x>0,即a^x>k2^x,两边取以e为底的对数,得lna^x>lnk2^x,
由对数的运算法则:xlna>lnk+xln2,整理得:x(lna-ln2)>lnk;
分类讨论:①0

a/2=1,即a=2时, k<1时,定义域为{xIx∈R}; k≥1时,定义域为空集; a/2<1,即0<a<2时, k≤0时,定义域为{xIx∈R}; k>0时

因为a^x-k*2^x>0;所以a^x>k*2^x;两边取以a为底的对数;得x>loga(k*2^x);所以x>loga(k)+loga(2^x);所以x>loga(k) / (1-loga(2));推出上式后和题目已知的a的取值范围对应。。。。。。