一道很简单的初一几何题2.边长为4米的正三角形花坛.顶点A,B,C上各有一棵树.现决定扩建成一个圆形或四边形花坛.要求三棵树不移动,且三棵树在圆周上后四边形的顶点上.哪个方案,花坛的面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:36:51
一道很简单的初一几何题2.边长为4米的正三角形花坛.顶点A,B,C上各有一棵树.现决定扩建成一个圆形或四边形花坛.要求三棵树不移动,且三棵树在圆周上后四边形的顶点上.哪个方案,花坛的面
一道很简单的初一几何题
2.边长为4米的正三角形花坛.顶点A,B,C上各有一棵树.现决定扩建成一个圆形或四边形花坛.要求三棵树不移动,且三棵树在圆周上后四边形的顶点上.哪个方案,花坛的面积更大? (最好不要用根号啊,我们还没学根号呢!)
一道很简单的初一几何题2.边长为4米的正三角形花坛.顶点A,B,C上各有一棵树.现决定扩建成一个圆形或四边形花坛.要求三棵树不移动,且三棵树在圆周上后四边形的顶点上.哪个方案,花坛的面
这种方法应该适合了吧：
如图设圆心是点O
将你图中的三角形ABC向外扩大（分别过点ABC作对边的平行线）
可以得到一个大的正三角形,取点A,B,C（我图中的）分别是向外扩张的三个三角形的中心.这样很容易得到S1=N1;S2=N2;S3=N3
所以S1+S2+S3+N1+N2+N3=2S△
这个也就是你的第二种方案的面积了
很明显,在图中由S1+S2+S3+N1+N2+N3所构成的六边形的面积要小于圆O的面积（也就是第一种扩张方案的面积）
这样问题就解决了
扩张成圆更大
我打了很久,累死了!
不用根号，那则么做啊，正三角的中垂线有根号啊是2根号3
这个，好有难度啊，我不记得我初一的时候学过什么知识点了，楼主你凑合着看哈，首先，对于那个三角形，因为是正三角形，所以各角都为60°，在三角形上，从A点做一条垂线到BC，为三角形的高，表记为AD，则有：AC*sin∠ACD=AD=4倍根号3，（不好意思，不知道怎么输入根号，虽然你说最好不用，但是不用我真的不知道怎么解），然后平行四边形的面积就可以只到为S=AD*BC=16倍根号3.先作到这吧，如果想...
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这个，好有难度啊，我不记得我初一的时候学过什么知识点了，楼主你凑合着看哈，首先，对于那个三角形，因为是正三角形，所以各角都为60°，在三角形上，从A点做一条垂线到BC，为三角形的高，表记为AD，则有：AC*sin∠ACD=AD=4倍根号3，（不好意思，不知道怎么输入根号，虽然你说最好不用，但是不用我真的不知道怎么解），然后平行四边形的面积就可以只到为S=AD*BC=16倍根号3.先作到这吧，如果想知道圆怎么求，HI我。
收起
不用根号可能费点劲儿
平行四边形的面积是三角形面积的2倍
取圆的圆心为O，连接OA，OB，OC，再找弧AB，弧BC，弧AC的中点M，N，P
，连接MA。MB，NB，NC，CP，AP
六边形AMBNCP的面积是△ABC面积的2倍
圆的面积大于六边形的面积
所以，圆的面积，大于平行四边形的面积...
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不用根号可能费点劲儿
平行四边形的面积是三角形面积的2倍
取圆的圆心为O，连接OA，OB，OC，再找弧AB，弧BC，弧AC的中点M，N，P
，连接MA。MB，NB，NC，CP，AP
六边形AMBNCP的面积是△ABC面积的2倍
圆的面积大于六边形的面积
所以，圆的面积，大于平行四边形的面积
收起
求三角形中垂线就行了！