等差乘等比cn=an*bn,an=2^n ,bn=2n,求数列cn的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:30:27
等差乘等比cn=an*bn,an=2^n,bn=2n,求数列cn的前n项和Tn等差乘等比cn=an*bn,an=2^n,bn=2n,求数列cn的前n项和Tn等差乘等比cn=an*bn,an=2^n,b

等差乘等比cn=an*bn,an=2^n ,bn=2n,求数列cn的前n项和Tn
等差乘等比
cn=an*bn,an=2^n ,bn=2n,求数列cn的前n项和Tn

等差乘等比cn=an*bn,an=2^n ,bn=2n,求数列cn的前n项和Tn
等差×等比,一般都用错位相减法:
Tn=c1+c2+c3+...+cn,即:
Tn=2*2¹+4*2²+6*2³+...+2(n-1)*2ⁿ⁻¹+2n*2ⁿ
2Tn=2*2²+4*2³+...+2(n-1)*2ⁿ+2n*2ⁿ⁺¹
两式相减:
Tn-2Tn=2*2¹+2*2²+2*2³+...+2*2ⁿ⁻¹+2*2ⁿ - 2n*2ⁿ⁺¹
我们发现前面连加的部分是等比的,根据等比数列求和公式,所以:
- Tn=2ⁿ⁺² - 4 - 2n*2ⁿ⁺¹
整理,得:
Tn =(n-1)*2ⁿ⁺² + 4

tn=2[2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n]
2tn=2[ 2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)]
相减:-tn=2[2+2^2+2^3+....2^n-n*2^(n+1)]
=2[2(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)]
=2[2^(n+1)-2-n*2^(n+1)]
所以tn=n*2^(n+2)-2^(n+2)+4

等差乘等比cn=an*bn,an=2^n ,bn=2n,求数列cn的前n项和Tn 已知数列{an}成等比,{bn}成等差,且b1=0,数列{cn}满足cn=an+bn,它的前四项依次为1,a,2a,2,求数列{cn}的前n项和Sn an是等差 bn是等比a1=1 b1=2 a2=2 b2=4 1 求an ,bn 2 若cn=an+bn,求c1+c2+.+c10 3 若dn=an乘bn,求dn的前n项和sn 已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn...已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn}的前n项和Sn? an等比a1=2 a3=18 bn等差b1=2 b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3+a4>20 Cn=anbn 求Cn的前n项和 已知数列{an}成等比,{bn}成等差,且b1=0,数列{cn}满足cn=an+bn,它的前四项依次为1,a,2a,2 设数列(An)的前N项和为Sn,已知Sn=2An-2的n次方.(1)设(Bn)=an/2的n次方-1,证明(Bn)为等差,(2)设(Cn)=An-n2的N次方-1.证明(Cn)为等比.题打错了,不好意思,应该是:(1)设(Bn)=an/2的n-1次方,证明 (1)观察式子,第n行值为?11+3+11+3+5+3+11+3+5+7+5+3+1 .(2){an}等差,a1≠0,a1,a2,a5是等比{bn}前三项,1,求an,bn,2,设cn=an*bn,求cn的sn.1已解决,an=2n-1,bn=3^(n-1),2是用错位相减,求具体过程, 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,A1=1,B1=2求An/Bn? 已知数列(An)的前n项和Sn=(2的n次方)-1.数列(Bn)为等差数列,且b3=a2,b6=a41,求an,bn 设cn是的等差中项,求数列(Cn)的前n项和设cn是an,bn的等差中项,求数列(Cn)的前n项和 数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an,bn,a(n+1)成等差,bn,a(n+1),b(n+1)成等比,求an和bn, 已知数列(An)的前n项和Sn=(2的n次方)-1.数列(Bn)为等差数列,且b3=a2,b6=a41,求an,bn 2,设cn是的等差中项,求数列(Cn)的前n项和设cn是an,bn的等差中项 已知数列{an}的前n项和Sn=1/2n(n+1),bn是an与a(n+1)的等差中项,可求出{bn}=n+1/2已知数列{an}的前n项和Sn=1/2n(n+1),bn是an与a(n+1)的等差中项(2)设cn=1/[(2n-1)bn],数列{cn}的前n项和为Tn,若满足不等式bn+λ 等比数列推出等差数列,或者等差数列推出等比数列,有个什么公式的啊好像是 +变*,-变/,什么的,我忘了,有谁知道吗例子 an为等差 bn=1/n(a1+a2+……+an) 则bn也为等差然后推出 cn为等比 dn=n次方根下 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.an=4n-2令bn=1/2 (an+1 /an +an /an+1 )(n∈N),求证b1+b2+…+bn 刚刚按太快了,已知数列{an}的前n项和Sn=1/2n(n+1),bn是an与a(n+1)的等差中项已知数列{an}的前n项和Sn=1/2n(n+1),bn是an与a(n+1)的等差中项(2)设cn=1/[(2n-1)bn],数列{cn}的前n项和为Tn,若满足不等式bn+λ 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)的n-1次方再加2,令bn=2的n次方乘an,求证bn等差,还要求an