计算∫(0→2)|x^2-x|dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:50:07
计算∫(0→2)|x^2-x|dx计算∫(0→2)|x^2-x|dx计算∫(0→2)|x^2-x|dx∫[0,2]|x^2-x|dx=∫[0,1](x-x^2)dx+∫[1,2]x^2-xdx=x^2

计算∫(0→2)|x^2-x|dx
计算∫(0→2)|x^2-x|dx

计算∫(0→2)|x^2-x|dx
∫[0,2]|x^2-x|dx
=∫[0,1](x-x^2)dx+∫[1,2]x^2-x dx
=x^2/2-x^3/3|[0,1] +x^3/3-x^2/2|[1,2]
=1/6+8/3-2-1/3+1/2
=(1+16-12-2+3)/6
=1

分别对(0,1)和(1,2)进行积分

最后=1