用柯西不等式证明该不等式.已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:31:16
用柯西不等式证明该不等式.已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2用柯西不等式证明该不等式.已知x
用柯西不等式证明该不等式.已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2
用柯西不等式证明该不等式.
已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2
用柯西不等式证明该不等式.已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2
xi=(xi^0.5)^2
xi^3=(xi^1.5)^2
原式可化为
【Σ(xi^0.5)^2 】【Σ(xi^1.5)^2】
>=【Σ(xi^0.5)(xi^1.5) 】^2
=【Σ（xi^2)】^2
两边同时开根号即可