一道初三二次函数难题,本人超急!已知如图,直线y=½ x与双曲线y= k／x(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4.过原点O的另一条直线L交双曲线y= k／x(k>0)于P、Q两点（p点在第一象限）,若由点A、B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:23:25
一道初三二次函数难题,本人超急!已知如图,直线y=½ x与双曲线y= k／x(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4.过原点O的另一条直线L交双曲线y= k／x(k>0)于P、Q两点（p点在第一象限）,若由点A、B
一道初三二次函数难题,本人超急!
已知如图,直线y=½ x与双曲线y= k／x(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4.过原点O的另一条直线L交双曲线y= k／x(k>0)于P、Q两点（p点在第一象限）,若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24,求P的坐标.
一道初三二次函数难题,本人超急!已知如图,直线y=½ x与双曲线y= k／x(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4.过原点O的另一条直线L交双曲线y= k／x(k>0)于P、Q两点（p点在第一象限）,若由点A、B
[解] (1)∵Rt△EFG∽Rt△ABC ,
∴,.
∴FG==3cm.
∵当P为FG的中点时,OP‖EG ,EG‖AC ,
∴OP‖AC.
∴ x ==×3=1.5(s).
∴当x为1.5s时,OP‖AC .
(2)在Rt△EFG 中,由勾股定理得:EF =5cm.
∵EG‖AH ,
∴△EFG∽△AFH .
∴.
∴.
∴ AH=( x +5),FH=(x+5).
过点O作OD⊥FP ,垂足为 D .
∵点O为EF中点,
∴OD=EG=2cm.
∵FP=3-x ,
∴S四边形OAHP =S△AFH -S△OFP
=·AH·FH-·OD·FP
=·(x+5)·(x+5)-×2×(3-x )
=x2+x+3
(0(3)假设存在某一时刻x,使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13:24.
则S四边形OAHP=×S△ABC
∴x2+x+3=××6×8
∴6x2+85x-250=0
解得 x1=,x2= -(舍去).
∵0∴当x=(s)时,四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13:24.
详细 27题
这是二次函数吗....⊙﹏⊙b
设P为（a,b) 因为A横坐标为4 由y=2/1x得A为（4,2） 把A带入反比例式得 y=8/x 因为P在反比例图像上 所以有b=a/8 由图可得 16b-<(b-2)(4-a)+(a+4)(b+2)>=24 解得2b-a=6 所以得方程组b=8/a，2b-a=6 解得a=-2或8 因为P于第一象限 P为（8，1）