如图,点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,且DE=二分之一BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:51:23
如图,点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,且DE=二分之一BC如图,点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,且DE=二分之一BC如图,点D、E分别为△ABC

如图,点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,且DE=二分之一BC
如图,点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,且DE=二分之一BC

如图,点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,且DE=二分之一BC

 这是证明三角形的中位线定理
证明:
过C作CF//AB,交DE的延长线于F
因为CF//AB
所以∠A=∠ECF,∠ADE=∠F
因为点E为AC的中点
所以AE=CE
所以△ADE≌△CFE
所以AD=CF,DE=FE
因为点D为AB的中点
所以AD=DB
又CF//AB,即CF//DB
所以四边形DBCF是平行四边形
所以DF//BC,DF=BC
又DE=FE,DE+FE=DF
所以
DE//BC,DE=0.5BC

D为AB的中点 E为AC的中点 所以BC为第三边 所以DE=二分之一BC 求采纳

三角形ADE 相似三角形ABC
故角ADE=角ABC,因此 DE∥BC
AD:AB=2:1=DE:BC
因此DE=二分之一BC

 

如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图,D、E、F分别为等边△ABC的边BC、AC、AB上的点,判断△PMN的形状并说明理由 如图,点D,E分别为边AB和AC的三等分点若S△ADE=2.5cm²,求S△ABC的大小. 如图,D、E、F分别为等边△ABC的边BC、AC、AB上的点,判断△PMN的形状并说明理由 如图,点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,且DE=二分之一BC 如图,△ABC的面积为1,点D、G、E和F分别在边AB、AC、BC上,BD 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB分别做平行四边如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB为边做平 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形( 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E,证明:PD=PE 如图,△ABC中,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,且△AEC的周长为13,又AB-AC=3,求AB与AC的长.小弟图画的不算好, 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且AE:AB=AD:AC=1:2,则S△ADE:S四边形BCED的值为 如图,在△ABC中,AB>AC,D.E分别为AB.AC边上的点且AD=AE,直线DE与边BC的延长线交于F.求证:BF×CE=BD×CF