帮忙证明不等式,当x>4,2^x>x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:30:56
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帮忙证明不等式,当x>4,2^x>x^2

帮忙证明不等式,当x>4,2^x>x^2
因为2的x次方和x的2次方在x>4时都为增函数,所以两边同时取对数,得log以2为底x的对数 和 log以x为底2的对数.
因为后者为0而前者一定大于0,所以根据增函数特性,原式成立