请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 08:01:08
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请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
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请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
一、设2*(6n次方+1)＝2K（2K+1）
6^n+1=k(2k+1)
6^n=2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)奇数因子只能是3的幂方
令中k+1=2^n*3^r,则2k-1=3^t,t+r=n
2k-1=2*2^n*3^r-1=3^t t必t>=r, 1＝3^r（2^（n+1）-3^(t-r)） r=0 t=n
1=2*2^n-3^n 3^n=2^(n+1)-1=2^n+2^(n-1)+...+2,左奇右偶
二、设2*(6n次方+1)＝2K（2K-1）
6^n+1=k(2k-1)
6^n=2k^2-k-1=(2k+1)(k-1)奇数因子只能是3的幂方
令中k-1=2^n*3^r,则2k+1=3^t,t+r=n
2k+1=2*2^n*3^r+3=3^t t必t=1, r=0 n=1,左边大于3
无解
请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
说明无论怎样的自然数n,数9×（6的N次方+4321）不能分解成两个相邻自然数的乘积.
对于任意的自然数n,请说明n(n+1)-(n-2)（n-3)的值能被6整除
对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由.
试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.请说明完整过程
试说明：对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
试说明：对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
试说明:对于自然数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
对于任意自然数n,代数式2n(n²+2n+1)-2n²(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由
对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由.
若n为一自然数,请说明n(n+1)(n+2)(n+3)与一的和为一平方数
对于任意自然数n,多项式n*(n+2)-（n-3)(n-4)的绝对值都能被3整除,这个结论真确吗?请说明理由.
对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
利用因式分解说明:对于任意自然数n,...利用因式分解说明:对于任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除.(n+7)^2-(n-5)^2因式分解后得24(n+1),故对任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除.请帮我讲解的具
求证：不论n为怎样的自然数,n(n+1)(2n+1)/6的计算结果都是整数
若1*2*3*```*n+3是一个自然数的平方,试着确实n的值.请说明理由,
若1*2*3*```*n+3是一个自然数的平方,试着确实n的值.请说明理由,
请证明无论N为任何自然数时,(n+1)(n+2)(n+3)+1都为一个完全平方数 在线等!急求!