求一道几何数学题已知D为三角形ABC内任意一点,求证∠BDC>∠ABD.还有 这道题绝对没缺条件,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:27:20
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求一道几何数学题已知D为三角形ABC内任意一点,求证∠BDC>∠ABD.还有 这道题绝对没缺条件,
求一道几何数学题
已知D为三角形ABC内任意一点,求证∠BDC>∠ABD.
还有 这道题绝对没缺条件,
求一道几何数学题已知D为三角形ABC内任意一点,求证∠BDC>∠ABD.还有 这道题绝对没缺条件,
延长BD至点E,交AC于E
∵∠BDC是△CDE的一个外角
∴∠BDC>∠CED
∵∠CED是△ABE的一个外角
∴∠CED>∠ABE(即∠ABD)
∴∠BDC>∠ABD
图如下
完毕 谢谢
∠BDC=∠ABD+∠BAC+∠DCA
所以∠BDC>∠ABD
利用三角形任意一个外角大于任意一个与它不相邻的一个内角知: 因为∠1>∠2,∠2>∠3,所以∠1>∠3,即∠BDC>∠ABD
如图,过D作DE垂直BC 所以∠1+∠2=90度 由图可知∠1+∠3<90 所以∠2>∠3 因此∠2+∠4> ∠3 即∠BDC>∠ABD
如图连接AD并延长AD至E. 因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和, 所以∠1=∠ABD+∠BAD、∠2=∠DAC+∠ACD, 所以∠1+∠2=∠ABD+∠BAD+∠DAC+∠ACD。 即∠BDC=∠ABD+∠BAD+∠DAC+∠ACD。 所以∠BDC>∠ABD。
求一道几何数学题已知D为三角形ABC内任意一点,求证∠BDC>∠ABD.还有 这道题绝对没缺条件,
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如图,一道几何数学题D,E,F分别为三角形ABC的三条边上的三等分线,三角形ABC的面积为49,求三角形DEF的面积D,E,F分别为三角形abc的三条边上的三等分线fc,db,ae相交,形成一个小三角形求证 这个
一道初二比较难的几何数学题请快点解出来已知D是等边三角形ABC形内的一点,DA=3,DB=4,DC=5,求等边三角形的面积S.(没有图) 今天晚上之前啊
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求一道初中几何题如图,D为三角形ABC内一点,BD=AD,BP=AB,角1=角2,则角P=___°角 DBP= 角PBA 求角DPB
一道几何问题(勾股定理)已知三角形ABC的三边分别是BC=7,CA=8,AB=9,过三角形ABC内的一点P向三角形ABC的三边作垂线PD,PE,PF(PD在BC边上,PE在AC边上,PF在AB边上),垂足为D,E,F,且BD+CE+AF=11,求BD+BF的长.
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