如图,点A(1,m)和点B(-3,2/3)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上,直线y=2x+b经过点A且与x轴交于点C1求反比例函数的解析式及点A、点C的坐标2在坐标平面内是否存在点D,使以O、A、C、D为顶点的四边形是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:01:25
如图,点A(1,m)和点B(-3,2/3)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上,直线y=2x+b经过点A且与x轴交于点C1求反比例函数的解析式及点A、点C的坐标2在坐标平面内是否存在点D,使以O、A、C、D为顶点的四边形是
如图,点A(1,m)和点B(-3,2/3)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上,直线y=2x+b经过点A且与x轴交于点C
1求反比例函数的解析式及点A、点C的坐标
2在坐标平面内是否存在点D,使以O、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形
①这样的点D有几个?请直接写出点D的坐标
②写出一条直线DC的解析式
如图,点A(1,m)和点B(-3,2/3)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上,直线y=2x+b经过点A且与x轴交于点C1求反比例函数的解析式及点A、点C的坐标2在坐标平面内是否存在点D,使以O、A、C、D为顶点的四边形是
1、y=k/x过B(-3,2/3)
2/3=k/(-3)
k=-2
反比例函数：y=-2/x
过A(1,m)
m=-2/1
m=-2
A(1,-2)
y=2x+b过A(1,-2)、C(c,0)
-2=2+b
b=-4
y=2x-4
0=2c-4
c=2
C(2,0)
2、①设D(d,e)
|AC|=√((2-1)²+(0+2)²)=√5
kAC=(0+2)/(2-1)=2
kOD=kAC=2
(e-0)/(d-0)=2
e=2d.(1)
|OD|=|AC|
√((d-0)²+(e-0)²)=√5
d²+e²=5.(2)
联解(1)(2)：d=±1
e=±2
D点有2个：D(1,2)或者D(-1,-2)
② 直线CD解析式：(y-2)/(x-1)=(0-2)/(2-1)
y-2=-2(x-1)
y=-2x+4
或者直线CD解析式：(y+2)/(x+1)=(0+2)/(2+1)
3(y+2)=2(x+1)
3y+6=2x+2
2x-3y-4=0