已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,求这个圆锥侧面展开图的圆心角度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 15:50:14
已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,求这个圆锥侧面展开图的圆心角度数
已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,求这个圆锥侧面展开图的圆心角度数
已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,求这个圆锥侧面展开图的圆心角度数
需要用到的公式有
扇形面积：S=nπa^2/360
圆面积：S=πr^2
圆锥侧面积：S=πra（n为圆心角,a为母线）
因为圆锥侧面积=底面圆面积的2倍
所以πra=2πr^2
a=2r
又因为圆锥侧面展开的扇形面积=底面圆面积的2倍
所以nπa^2/360=2πr^2
即nπ（2r)^2/360=2πr^2
4nπr^2/360=2πr^2
n=2πr^2/(4πr^2/360)
n=180
所以这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为180度.
需要用到的公式有
扇形面积：S=nπa^2/360
圆面积：S=πr^2
圆锥侧面积：S=πra（n为圆心角,a为母线）
过程
因为圆锥侧面积=底面圆面积的2倍
所以πra=2πr^2
a=2r
又因为圆锥侧面展开的扇形面积=底面圆面积的2倍
所以nπa^2/360=2πr^2
即nπ（2r)^2/360=2πr^2<...
全部展开
需要用到的公式有
扇形面积：S=nπa^2/360
圆面积：S=πr^2
圆锥侧面积：S=πra（n为圆心角,a为母线）
过程
因为圆锥侧面积=底面圆面积的2倍
所以πra=2πr^2
a=2r
又因为圆锥侧面展开的扇形面积=底面圆面积的2倍
所以nπa^2/360=2πr^2
即nπ（2r)^2/360=2πr^2
4nπr^2/360=2πr^2
n=2πr^2/(4πr^2/360)
n=180
所以这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为180度。
收起
您的回答会被数十乃至数万的网友学习和参考，所以请一定对自己的回答负责，尽可能保障您的回答准确、详细和有效
180°，过程楼上是大神，看他的！