高中数学函数极值最值题目(在线等~)设函数f(x)=kx^3+ 3(k-1)x^2-k^2+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是_____
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 01:36:22
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设函数f(x)=kx^3+ 3(k-1)x^2-k^2+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是_____
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∵f(x)=kx^3+ 3(k-1)x^2-k^2+1
∴f'(x)=3kx^2+ 6(k-1)x
若k=0,则f'(x)=-6x
∵在区间(0,4)上f'(x)0
令f'(x)=0,解得x=0或者2/k-2
若2/k-2>0,即0
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