一些平面向量计算题已知|a|=2,|b|=5,a*b=3,求|a+b|,|a-b|.怎么算.其中|a+b|,|a-b|是什么意思.求证:(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 18:49:59
一些平面向量计算题已知|a|=2,|b|=5,a*b=3,求|a+b|,|a-b|.怎么算.其中|a+b|,|a-b|是什么意思.求证:(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)一些平面向量计算题已知|a
一些平面向量计算题已知|a|=2,|b|=5,a*b=3,求|a+b|,|a-b|.怎么算.其中|a+b|,|a-b|是什么意思.求证:(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)
一些平面向量计算题
已知|a|=2,|b|=5,a*b=3,求|a+b|,|a-b|.怎么算.
其中|a+b|,|a-b|是什么意思.
求证:
(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)
一些平面向量计算题已知|a|=2,|b|=5,a*b=3,求|a+b|,|a-b|.怎么算.其中|a+b|,|a-b|是什么意思.求证:(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)
a*b=|a||b|cosθ=3
cosθ=3/|a||b|=3/10=0.3
|a+b|是向量和的模,|a-b|是向量差的模;
(|a+b|)^2
=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(180-θ)
=4+25+20cosθ
=29+6
35
|a+b|=√35
(|a-b|)^2
=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(θ)
=4+25-20cosθ
=29-6
=23
|a-b|=√23
(λa)*b=|λa|*|b|cosθ=|λab|cosθ
λ(a*b)=λ(|a|*|b|cosθ)=λ(|ab|cosθ)=|λab|cosθ
a(λb)=|a||λb|cosθ=|λab|cosθ
∴(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)
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