已知:8个分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距火车站15千米的地方出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这是唯一可利用的交通工具只有另一辆小汽车,它连同司机最多乘
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 13:05:37
已知:8个分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距火车站15千米的地方出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这是唯一可利用的交通工具只有另一辆小汽车,它连同司机最多乘
已知:8个分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距火车站15千米的地方出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这是唯一可利用的交通工具只有另一辆小汽车,它连同司机最多乘5人,这辆小汽车的平均速度为60千米每小时,这批人步行的速度为5千米每小时,汽车调头,人上,下汽车等所占用的时间忽略不计.(1)若小汽车分两批送着8人,且第二批人在原地等待,计算说明这8人能赶上火车吗? (2)若第一批人乘车,第二批人步行,切同时出发;当小汽车送第一批人的目的地后,立刻回来接第二批人,通过计算说明,这8人能赶上火车吗? (3)设计一种方案,使得这8个人在已知条件下一以最短时间到达火车站,并求出最短时间是多少?
已知:8个分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距火车站15千米的地方出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这是唯一可利用的交通工具只有另一辆小汽车,它连同司机最多乘
（1）两次来回是15*4=60km
60÷60=1小时,大于42分钟,所以不能
（2） 在汽车送第一批人的同时,其他人先步行,可节约时间.
设用了X时与第二批人相遇,根据题意得：
5x+60x=15-(15*5/60)
解得 x=11/12
从汽车出故障开始,第二批人到达火车站要用15/60+2*11/52=35/52 时,
35/52＜42分.
不计算其他时间的话,这8人能赶上火车.
（3）
方案一：当小汽车出现故障时,乘这辆车的4个人下车步行,另一辆车将车内4个人送到火车站,立即返回接步行的4个人到火车站.设乘出现故障汽车的4个人步行的距离为Xkm.根据题意得
x/5=（15+15-x）/60解得x=30/13
所以这8个人全部到火车站所需时间为30/15÷（15-30/13）÷60=35/52（小时）＜42（分钟）此方案可行.
方案二：当小汽车出现故障时,乘这辆车的4个人先下车步行,另一辆车将车内4个人送到某地方后,让他们下车步行,在立即返回接出故障汽车而步行的另外4个人,使得两批人员同时到达车站.由此可知两批人员步行的距离相同,由此设每一批人走的路程为ykm.根据题意得y/5=（15-y+15-2y）/60解得y=2.
所以这8个人全部到火车站所需时间为2/5+（15-2）/60=37/60（小时）=37（分钟）＜42分钟
所以能赶上火车.请采纳回答!