求证任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被3整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:20:07
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求证任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被3整除
求证任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被3整除

求证任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被3整除
利用抽屉原理,被3除余数必定为0,1,2
4个数中必定有2个重复的余数,这2个重复余数相减,所得的差即可被3整除

按3的余数分类,抽屉原理,必有2个数属于同一类,
它们的差被3整除

不知道用数学的语言怎么来表达。任意一个正整数,都可以写成3n+i的形式,n为任意非负整数,i为0,1,2。这样,任意的四个正整数中,i取值至少有两个是相同的,其差值是3的倍数,可以被3整除。

正整数/3 的余数有3中情况,0 1 2,也就是说正整数可以写成 3a 3b+1 3c+2
的形式,那么4个正整数中肯定有两个是三种情况中的一种,那么这两个数相减,刚好把0 1 2中的某一个余数减掉,剩下的就是3的倍数了

求证任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被3整除 任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被三整除. 任意4个正整数中,必定有两个数,他们的差被3整除.为什么? 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,为什么从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请说明理由.从1到100这100个自然数中 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50说明理由从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50,说明理由?在50米长的一条小路旁种51 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请你说 从1到100这100个自然数% 证明;任意7个自然数中必定有两个数的和或差是10的倍数 有5个不同的正整数,它们中任意两数的乘积都是12的倍数,那么这5个数之和的最小 值是________. n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数快 任意的一个自然数m,现在任意取m+1个正整数!求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍. 任意说出4个自然数{不能为零},其中必定有两个数的差是3的倍数.请说明理由 从自然数1,2,3,4,…,99,100中,任意取出51个数,求证其中一定有两个数,它们中的某一个数是另一个数的倍数. 证明:在任意100个整数中,一定有两个数,它们的和或差是100的倍数. 9、任意 l1个整数中,一定有两个数,它们的差是10的倍数.(完整过程) 有4个正整数,任意两个数中较大的数与较小的数的差,和另一组的差的和为18,且4个数的乘积为23100.求4个数 有5个不同的正整数,它们中任意两数的乘积都是12的倍数,那么这个数之和的最小值是多少? 在1,2,3...2012中最多可以选取多少个正整数,使得任意两个数之差为合数? 证明:任意五个整数中,必定有三个数的和能被三整除.