在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度,则四边形efgh的面积!为什么没有人回答呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 08:03:53
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC和BD所成的角为60度,则四边形efgh的面积!为什么没有人回答呢?在空间四边形ABCD中,E,F,G,

在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度,则四边形efgh的面积!为什么没有人回答呢?
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面积!为什么没有人回答呢?

在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度,则四边形efgh的面积!为什么没有人回答呢?
连接EF、FG、GH、HE
则此时它们都是三角形的中位线
所以,EF∥且=AC/2=a/2
GH∥且=AC/2=a/2
所以,EF∥且=GH=a/2
同理:FG∥且=EH=BD/2=a/2
所以,四边形EFGH是菱形
AC与BD所成的角为60°,且EF∥AC,FG∥BD
所以,∠EFG=60°
所以,S(EFGH)=(a/2)×(a/2)×sin60°=(√3)a²/8
所以,四边形EFGH的面积为(√3)a²/8

如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的点,若:EH 和FG相交则交点一定在BD上? 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点(Ⅰ)如果AE:EB=AH:HD=CF:FB=GC:GD=k,那么四边形EFGH是什么图形?为 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么? 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,求四边形efgh是矩形 在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的终点,且AC=BD,试证明EFGH是平面图形,并分析四边形EFGH的性质. 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 已知:在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,求证:四边形EFGH是菱形. 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证:EFGH是菱形. 空间四边形ABCD中,E ,F,G,H分别是AB;AD;CD;CB上的点.且FE//GH,.求证:EF//BD 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BD,求证:EFGH是矩形 空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形