用导数的定义求函数Y=Sin X的导数?好多年没碰高数了,难住了啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:33:44
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导数求的定义见附图
y=sinx   Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)   Δy/Δx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx=cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2)   所以limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0cos(x+Δx/2)·limΔx→0sin(Δx/2)/(Δx/2)=cosx 
其中用到了三角恒等式和著名极限limΔx→0sinx/x=1

这是高数?难道你高数的意思是高中生数学?搞笑,自己去翻高中教辅吧