一个简单的导数证明题：X趋向于0时f（x）/x=A,A为常数f（x）连续,证明f（0）=0一直以来都是当结论记得,突然要证明了却想不起来

一个简单的导数证明题：X趋向于0时f（x）/x=A,A为常数f（x）连续,证明f（0）=0一直以来都是当结论记得,突然要证明了却想不起来 数学可导函数f是处处可导函数,若x趋向于正无穷大时,f的导数趋向于正无穷大,如何证明：x趋向于正无穷大时,f趋向于正无穷大. 高数微积分简单证明题一道,证明：当x趋向于无穷大时,f（x）=tanx/x的极限=无穷大. 关于微积分中无穷量的一个定义的证明题,出自微积分第二版朱来义中、希望高手能帮忙!设limf(x)等于无穷(x趋向于X),且在x趋向于X时,g(x)的主部是f(x),则limg(x)等于无穷(x趋向于X),且g(x)~f(x)(x趋向 李永乐复习全书的一道证明题设f（x）在(a,b)内可导,且limf（x）当x趋向于a的右极限=limf(x)当x趋向于b的左极限=A,求证：（a,b）内存在一个&,使得f（&）的导数等于0.书上是这样证明的：若f（x） 假定,f(x)在x0处有二阶导数,证明：limh趋向于0时[f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)]/h^2=f(x0)的二阶导数 已知f(e)的导数为-1,求当X趋向于0+时,lim f(e^cos(X^0.5)), 证明函数f(x)=x/绝对值x 当x趋向于0时极限不存在 当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x 当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x 证明函数f(x)=/x/当x趋向于0时极限为零 导数f'（x）.x趋向于正无穷大时,f'（x）=0能说明什么 若f(x)是在x=e处具有连续的导数,且f(e)导数为-1,试求f（e^cos√x)的导数在x趋向于0+时的极限 如何证明：limf(x)=0（ x趋向于X）的充分必要条件是lim|f(x)|=0 （x趋向于X）. 灰常感谢~ f(x)一阶导数在x趋向于无穷时极限为2,那x趋向于无穷时f（x+k）-f（x）等于 一道高数导数的题目设函数F(X)具有二阶连续导数,且X趋向于0时,LIM F(X)/x =0 f``(0)=4 求x趋向于0时,LIM(1+ F(X)/X)^(1/X)答案是e^2 用极限的定义证明x趋向于0时,x+2lnx趋向于负无穷. 证明：当x趋向于0时,有：arctanx~x