用极限的定义证明x趋向于0时,x+2lnx趋向于负无穷.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:14:28
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用极限的定义证明x趋向于0时,x+2lnx趋向于负无穷.
用极限的定义证明x趋向于0时,x+2lnx趋向于负无穷.

用极限的定义证明x趋向于0时,x+2lnx趋向于负无穷.
X+2INX.
X是趋近于0的.
INX是趋近于负无穷的.
两者相加 X+2INX是趋向于负无穷的.

考虑|2^x-0|=2^x先限制x的范围:x<0因此,有|2^x-0|<1对任意1>ε>0,取X=max{-log2(ε),0}≥0,当x<-X3就有|2^x-0|<ε根据定义,lim 2^x=0有不懂欢迎追问