跪求高数高手可降阶的二阶微分方程 y’’=f(x,y’)型的微分方程y’’(1+e^x)+y’=0(1+x^2)y’’+2xy’=x^3麻烦求一下上面两个的 有个答案即可 我只是对一下有心人 写一点过程也行,不过太长了 还

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 21:47:48
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跪求高数高手可降阶的二阶微分方程 y’’=f(x,y’)型的微分方程
y’’(1+e^x)+y’=0
(1+x^2)y’’+2xy’=x^3
麻烦求一下上面两个的 有个答案即可 我只是对一下
有心人 写一点过程也行,不过太长了 还是给个答案实际 给个答案发现不对 我们再讨论

跪求高数高手可降阶的二阶微分方程 y’’=f(x,y’)型的微分方程y’’(1+e^x)+y’=0(1+x^2)y’’+2xy’=x^3麻烦求一下上面两个的 有个答案即可 我只是对一下有心人 写一点过程也行,不过太长了 还
第1道,设y'=u,则u'(1+e^x)=-u,
解du/u=-dx/(1+e^x)
得lnu=ln(1+e^x)-x+C1,
即u=e^C1(1+e^x)/e^x=e^(C1-x)+e^C1.
所以y=∫udx=[1/(C1-x)]e^(C1-x)+(e^C1)x+C2.
第2道,设y'=u,则u'+2xu/(1+x^2)=x^3/(1+x^2)
积分因子M(x)=1+x^2.
所以(1+x^2)u=∫x^3dx
解得u=[(x^4)/4+C1]/(1+x^2)
故y=∫udx=(x^3)/12-x/4+(C1+1/4)*arctan(x)+C2.

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求高手解有关二阶微分方程的题?y''=sqrt(1+y'**2)这道题改用什么方法啊 跪求高数高手可降阶的二阶微分方程 y’’=f(x,y’)型的微分方程y’’(1+e^x)+y’=0(1+x^2)y’’+2xy’=x^3麻烦求一下上面两个的 有个答案即可 我只是对一下有心人 写一点过程也行,不过太长了 还 求解二阶微分方程的初值问题：y-2yy'=0;y(0)=1,y'(0)=0;求高手 二阶微分方程y''=sinx+x^2的通解, 二阶微分方程的解 方程y''=ay 二阶线性微分方程求通解求解此二阶线性微分方程的通解 二阶微分方程的特解问题,麻烦高手指教下, 求高手详解高阶微分方程,y''+y=cosx的特解?感激不尽. 二阶微分方程怎么解呢解微分方程的几种方法. 二阶线性齐次微分方程的通解：求y''-y=0的通解 微分方程y的二阶求导+y等于0的通解 二阶微分方程y“+根号下[1-(y‘)^2]=0的一般解 二阶微分方程y“+根号下[1-(y‘)^2]=0的一般解 一道微分方程题目求一个函数y,y的二阶导数等于siny+cosy 可降阶的微分方程y''=y'+x 不显含自变量x的二阶微分方程为什么y''=p dp/dy 解微分方程 (1) y``(二阶） - 4y` + 5y = 0 (2) y``(二阶） + y` - 2y = 0 微分的都忘完了 微分方程 求下列可降阶的高阶微分方程的通解 y+(y')²/1-y=0