log2 3=a,log3 5=b,试用a,b 表示log30 45

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 15:03:19
log23=a,log35=b,试用a,b表示log3045log23=a,log35=b,试用a,b表示log3045log23=a,log35=b,试用a,b表示log3045log23=a,lo

log2 3=a,log3 5=b,试用a,b 表示log30 45
log2 3=a,log3 5=b,试用a,b 表示log30 45

log2 3=a,log3 5=b,试用a,b 表示log30 45
log2 3=a,log3 5=b,
∴ log3 2=1/a
∴ log30 45=log3(45)/log3(30)
∵ log3(45)=log3(3²*5)=log3(3²)+log3(5)=2+b
log3(30)=log3(2*3*5)=log3(2)+log3(3)+log3(5)=1/a+1+b=(1+a+ab)/a
∴ log30 45=log3(45)/log3(30)=(2+b)*a/(1+a+ab)

log2 3=a
∴log3 2=1/a

log30 45
=log3 45/log3 30
=(log3 5+log3 9)/(log3 3+log3 2+log3 5)
=(b+2)/(1+1/a+b)
=(ab+2a)/(a+1+ab)

注意一下,此答案不是唯一的