求微分方程y''-2y+2y=e^xsinx的通解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:19:06
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求微分方程y''-2y+2y=e^xsinx的通解,
r^2-2r+2=0,解得r1=1+i,r2=1-i
所以其次方程Y=e(C1cosx+C2sinx)
接下来求特解
设y1=xe^x(b1cosx+b2sinx),代入原方程
求得b1,b2
y=Y+y1