三角形ABC中,AB=根号3,A=45度,C=75度,求BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:07:55
三角形ABC中,AB=根号3,A=45度,C=75度,求BC三角形ABC中,AB=根号3,A=45度,C=75度,求BC三角形ABC中,AB=根号3,A=45度,C=75度,求BC由正弦定理AB/si

三角形ABC中,AB=根号3,A=45度,C=75度,求BC
三角形ABC中,AB=根号3,A=45度,C=75度,求BC

三角形ABC中,AB=根号3,A=45度,C=75度,求BC
由正弦定理
AB/sinC=BC/sinA
其中sin75°=(根号6+根号2)/4
则BC=3倍根号3-3

由正弦定理
AB/sinC=BC/sinA
其中sin75°=(根号6+根号2)/4
则BC=3倍根号3-3

可以画图求解,由A画垂直AB于D,设AD=x 则BC=2x 用勾股定理得方程求解出来结果

从点C向AB做垂直线交AB于D,等到等腰直角三角形ADC和直角三角形BDC,角BCD=30度,角ACD=45°,设BC=X,则BD=0.5X,CD=AD=根号3-0.5X,然后,CD2+BD2=BC2(2为平方),求解。

利用正弦定理:ab/sin75°=bc/sin45°,ab已知
sin75°=sin(45°+30°)
=sin45°·cos30°+cos45°·sin30°
=(√6+√2)/4
最后 BC=3-√3