如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB,(1)求直线AB的解析式;(2)沿经过O的某直线折叠,使B落在线段AB上的点P处,求直线OP解析式;(3)在坐标平面内是否存在点Q,使得

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 19:08:56
如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB,(1)求直线AB的解析式;(2)沿经过O的某直线折叠,使B落在线段AB上的点P处,求直线OP解析式;(3)在坐

如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB,(1)求直线AB的解析式;(2)沿经过O的某直线折叠,使B落在线段AB上的点P处,求直线OP解析式;(3)在坐标平面内是否存在点Q,使得
如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB,
(1)求直线AB的解析式;
(2)沿经过O的某直线折叠,使B落在线段AB上的点P处,求直线OP解析式;
(3)在坐标平面内是否存在点Q,使得点A、O、P、Q为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,直接写出点Q坐标

如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB,(1)求直线AB的解析式;(2)沿经过O的某直线折叠,使B落在线段AB上的点P处,求直线OP解析式;(3)在坐标平面内是否存在点Q,使得
(1)∵x2-12x+32=0, ∴(x-4)(x-8)=0, 解得:x1=4,x2=8. ∵OA、OB的长分别是关于x的方程x2-12x+32=0的两根,且OA>OB, ∴OA=8,OB=4. ∴A(-8,0),B(0,4). 设直线AB的解析式为y=kx+b,则 -8k+b=0b=4 , 解得: k= 12b=4 , ∴直线AB的解析式为:y= 12 x+4; (2) 过点P作PH⊥x轴于点H. 设P(x,y), ∴AH=|-8-x|=x+8. ∵PH∥y轴, ∴APPB= 13, ∴AHHO= 13, 即x+8-x= 13. 解得 x=-6. ∵点P在y=12x+4上, ∴y=12×(-6)+4=1. ∴P(-6,1). 设过点P的反比例函数的解析式为:y=kx,则1=k-6. ∴k=-6. ∴点P的反比例函数的解析式为:y=-6x(x<0). (3)存在. 如图①,若PQ∥AO,过点Q作QG⊥AO于G,过点P作PH⊥AO于H, ∵梯形OAPQ是等腰梯形, ∴AH=OG=8-6=2,QG=PH=1, ∴点Q的坐标为(-2,1); 如图②,若AQ∥PO, ∵OP的解析式为:y=-16x, 设直线AQ的解析式为:y=-16x+m, ∵A(-8,0), ∴-16×(-8)+m=0, 解得:m=-43, ∴直线AQ的解析式为:y=-16x-43, 设点Q的坐标为:(x,-16x-43), ∵梯形APOQ是等腰梯形, ∴PA=OQ, ∴x2+(-16x-43)2=[-8-(-6)]2+12, 整理得:37x2+16x-116=0, 即(37x-58)(x+2)=0, 解得:x=5837或x=-2(舍去),∴y=-16×5837-43=-5937, ∴点Q的坐标为:(5837,-5937); 如图③,若AP∥OQ, ∵直线AP的解析式为:y=12x+4, ∴直线OQ的解析式为:y=12x, 设点Q的坐标为(x,12x), ∵AQ=OP, ∴(x+8)2+(12x)2=12+(-6)2, 整理得:5x2+64x+108=0, 即:(5x+54)(x+2)=0, 解得:x=-545或x=-2(舍去), ∴y=12×(-545)=-275, ∴点Q的坐标为(-545,-275). 综上,点Q的坐标为(-2,1)或(5837,-5937)或 (-545,-275).

如图,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,OA,OB(OA〈OB)的长分别是如图,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,OA、OB(OA<OB)的长分别是关于x的一元二次方程x2-4mx+m2+2=0的 如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根OA》OB(接上)M为直线AB上一动点,且不与AB重合,MC平行于OB交OA于c,且S△AMC=三分之一S四边形OBMC时, 如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB,(1)求直线AB的解析式;(2)沿经过O的某直线折叠,使B落在线段AB上的点P处,求直线OP解析式;(3)在坐标平面内是否存在点Q,使得 L和X轴的正半轴分别交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于X的方程X²-14X+14(AB+2)的两个根,求直线斜率直线L和X轴的正半轴分别交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于X的方程X²-14X+14(AB+2)的两个根 菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于o点,且OA.OB的长分别是关于x的方程x²+(2m-1)x+m²+3=0的跟则m等于? 如图,已知点A、点B分别位于y轴正半轴、x轴正半轴,线段OA、OB的长分别是方程x平方-7ax+12a平方=0(a大于0)的两根,且OA小于OB,矩形ABCD的另外两个顶点C、D在直线y=mx上求三角形ADO与三角形BCO的面 如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根(OA<OB),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动; 如图,已知A.B两点是直线AB与X轴的正半轴,Y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是x的平方减14x加48等于0的两 如图,A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,OA,OB的长分别是方程x2-14x+48=0(OA>OB),直线BC平分∠ABO交x轴于C点,P为BC上一动点,P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动.(1)设△APB和△OPB的面 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点.若OA、OB(OA<OB)的长分别是方程x2-4x+3=0的两根,且∠DAB=45°.(1)求抛物线对应的二次函数解 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点.若OA、OB(OA<OB)的长分别是方程x2-4x+3=0的两根,且∠DAB=45°.(1)求抛物线对应的二次函数解 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在轴x正半轴上,OA,OB的长分别是一元二次方程x^2-7x+12=0的两个根(OA>OB).(1)求点D的坐标.(2)求直线BC的解析式.(3)在直线BC上是否存 2013•齐齐哈尔)如图,平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点(OA<OB)且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-(3+1)x+3=0的两个根,点C在x轴负半轴上,且AB:AC=1:2(1)求A、C两点的 如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上(OA<OB),且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根.线段AB的垂直平分线CD交AB于点C,交x轴于点D,点P 初三数学竞赛题,有关几何直径为13的圆O’经过原点O,并且与X轴,Y轴分别交与A,B点.线段OA,OB(OA大于OB)的长分别是方程X²+kX+60=0的两根.(1)、求线段OA,OB的长(已求出,OA=12,OB=5);(2)已 直径为13的圆O'经过原点O,并且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长分别是方程X^2+KX=60=0的两根求(1)线段OA,OB的长(2)已知C在劣弧OA上,连接BC交OA于D,当OC^2=CD 乘 CB时 求 点C的坐标(3 如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -17x+60=0的两根如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -14x+48=0 已知菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于O点,且OA、OB的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的根,则m= .