如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0的两根如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -14x+48=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 06:09:15
如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0的两根如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -14x+48=0
如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0的两根
如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -14x+48=0的两根.
（ 1）求圆O的半径；（2）已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC 2 =CD×CB时,求点C的坐标；（3）在（2）的条件下,在⊙M上是否存在一点P,使⊿POD的面积=⊿ABD的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0的两根如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -14x+48=0
连接AB、AC、MC,MC交OA于N ,
（1）,
∵ 方程x 2 -14x+48=0的两根是6、8 ,
∴ OA=8 ,OB=6 ,
∴ AB=10 ,
∴ ⊙M的半径=5 ,M点座标（4,3）.（PS：中位线定理）
（2）,
∵ OC² =CD×CB ,
∴ △CBO∽△COD ,
∴ ∠CBO=∠COD ,
∵ ∠CBO=∠CAO ,
∴ ∠COD=∠CAO ,
∴ CA=CO ,
∵ MA=MO ,
∴ MC垂直平分OA ,
∵ M点座标（4,3）,MC=5 ,MN=3 ,NC=2 ,
∴ C点座标（4,-2）.
（3）,
∵ NC=2 ,NA=4 ,
∴ tan∠CAN=NC/NA=1/2 ,
∵ ∠CAN=∠CBO ,
∴ tan∠CBO=OD/OB=1/2 ,
∴ OD=OB/2=3 ,
∴ AD=5 ,
∴ SΔABD=AD*OB/2=5*6/2=15 ,
如果⊿POD的面积=⊿ABD的面积 ,
则 OD*h/2=15 ,
∴ h=15*2/3=10 ,
即 ΔPOD的高=10 ,
延长CM交⊙M于P ,
则NP=8 ,
即平行于OD且距离等于10的平行线与⊙M没有交点 ,
∴ 在（2）的条件下,在⊙M上不存在一点P,使⊿POD的面积=⊿ABD的面积 .
（1）解方程得x分别为5、12，所以OA=12，OB=5
RT△BOA为圆M的内接三角形，所以AB=2R=13，即圆的半径R=6.5。
（2）容易求得圆M的方程为(x-6)^2+(y-5/2)^2=169/4
1）先求oa .、ob的长OA＞OB 能确定a/b 点的坐标 连接AB 是圆的直径 三角形ABO是直角三角形 知道OA/OB的距离 勾股定理 AB边出来了 ÷2 半径了
懒得想了 就这样吧
（1）解方程得x分别为6、8，所以OA=8，OB=6,RT△BOA为圆M的内接三角形，所以AB=2R=10，即圆的半径R=5。（2）容易求得圆M的方程为(x-4)^2 (y-3)^2=25
A(8,0)B(0,6)设C(m,n)由于BCD在一条直线上，且D在x轴上，所以得D横坐标为-6m/(n-6)
OC(m,n),CD(-mn/n-6,-n),CB(-m,6-n)
由OC...
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（1）解方程得x分别为6、8，所以OA=8，OB=6,RT△BOA为圆M的内接三角形，所以AB=2R=10，即圆的半径R=5。（2）容易求得圆M的方程为(x-4)^2 (y-3)^2=25
A(8,0)B(0,6)设C(m,n)由于BCD在一条直线上，且D在x轴上，所以得D横坐标为-6m/(n-6)
OC(m,n),CD(-mn/n-6,-n),CB(-m,6-n)
由OC2=CDXCB得一个m.n关系式，结合C在圆上，解出m,n
第三问设P坐标，看有没有解，有解则P存在，无解就不存在。
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