证明 x^4+131=3y^4 没有(x,y)的整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:51:44
证明x^4+131=3y^4没有(x,y)的整数解证明x^4+131=3y^4没有(x,y)的整数解证明x^4+131=3y^4没有(x,y)的整数解考虑x^4被5除的余数:(1)若x=0(mod5)
证明 x^4+131=3y^4 没有(x,y)的整数解
证明 x^4+131=3y^4 没有(x,y)的整数解
证明 x^4+131=3y^4 没有(x,y)的整数解
考虑x^4被5除的余数:
(1)若x=0(mod5),则x^4=0(mod5);
(2)若x=1(mod5),则x^4=1^4=1(mod5);
(3)若x=2(mod5),则x^4=2^4=16=1(mod5);
(4)若x=3(mod5),则x^4=3^4=81=1(mod5);
(5)若x=4(mod5),则x^4=4^4=256=1(mod5).
所以对任意整数x,x^4被5除的余数必为0或1,而131被5除的余数是1,所以等式左边被5除的余数必为1或2.另一方面,对任意整数y,y^4被5除的余数必为0或1,所以等式右边被5除的余数必为0或3.两边不可能相等.证毕
证明 x^4+131=3y^4 没有(x,y)的整数解
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若(x+y+4)的平方和|3x-y|互为相反数,则x-y=?要证明格式,急,
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答完追10分.公式法证明题x>=o,y>=0.证明.(x+y)^2/2+(x+y)/4>=(x*y^0.5)+(y*x^0.5)
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证明:x^2+y^2=1986没有正整数解
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如果y=2x^2-4x+3,证明x取任何有理数,y的值总大于0
证明:如果y=2x^-4x+3,不论x取任何有理数,y的值总大于0
y=x^2-4x+5 证明x取任何有理数,y大于0
证明(1-x)^2≥4y(x-y-1)
作图y=|x平方-2x+1|图像 作图y=x平方-2|x|+1,并证明奇偶性 作图y=|x平方-3作图y=|x平方-2x+1|图像作图y=x平方-2|x|+1,并证明奇偶性作图y=|x平方-3x-4|图像
设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0