已知∝为三角形的内角,且sin∝+cos∝=2/3,判断三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:32:40
已知∝为三角形的内角,且sin∝+cos∝=2/3,判断三角形的形状已知∝为三角形的内角,且sin∝+cos∝=2/3,判断三角形的形状已知∝为三角形的内角,且sin∝+cos∝=2/3,判断三角形的

已知∝为三角形的内角,且sin∝+cos∝=2/3,判断三角形的形状
已知∝为三角形的内角,且sin∝+cos∝=2/3,判断三角形的形状

已知∝为三角形的内角,且sin∝+cos∝=2/3,判断三角形的形状
sinα+cosα=2/3
(sinα+cosα)²=4/9
sin²α+2sinαcosα+cos²α=4/9
1+sin(2α)=4/9
sin(2α)=-5/9<0
2α∈(π,2π)
α∈(π/2,π)
该三角形是钝角三角形

首先,我知道∝应该是那个阿尔法,但这里显示出来实在像无穷……
蒙答案法:什么时候凭一个内角的大小就能判断三角形的形状呢?一个锐角显然不够,而如果出现了一个直角或钝角就可以说它是直角三角形或钝角三角形了。而∝为直角时显然不满足题中等式,所以∝为钝角。填空和选择题就这么想好了。
完整一些的方法:实际上还是这个思路,就是判断∝是锐角、直角还是钝角
首先,显然∝不是直角
其...

全部展开

首先,我知道∝应该是那个阿尔法,但这里显示出来实在像无穷……
蒙答案法:什么时候凭一个内角的大小就能判断三角形的形状呢?一个锐角显然不够,而如果出现了一个直角或钝角就可以说它是直角三角形或钝角三角形了。而∝为直角时显然不满足题中等式,所以∝为钝角。填空和选择题就这么想好了。
完整一些的方法:实际上还是这个思路,就是判断∝是锐角、直角还是钝角
首先,显然∝不是直角
其次,如果∝是锐角,那么sin∝和cos∝均大于0,又因为sin∝和cos∝均小于1,定义符号**表示平方,则有
(sin∝)**于是sin∝+cos∝>(sin∝)**+(cos∝)**
而我们知道(sin∝)**+(cos∝)**=1,所以∝是锐角时sin∝+cos∝>1,是不可能等于2/3的
只有当∝是钝角时,cos∝<0才会使得sin∝+cos∝<1
所以此三角形为钝角三角形

收起

已知∝为三角形的内角,且sin∝+cos∝=2/3,判断三角形的形状 已知α 是三角形的一个内角,且sinα+cosα=三分之二 ,那么这个三角形的形状为 已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ 已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5,求tanα? 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,则这个三角形的形状为? 已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.判断三角形的形状 已知角a为三角形的一个内角,且sina-cosa=1/5 求 1.sinacosa 2.sina+cosa 3.sin立方a+cos立方a 已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.求tanα的值 已知β是三角形的内角,且sinβ+cosβ=1/5 求tanβ的值 已知α是三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,求tanα 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα 已知a是三角形的内角,且sinA+cosA=1/5,求sinθ-cosθ为什么为什么! 已知A是三角形的内角,且sinA+cosA=1/2,则cos^2A-sin^2A= 已知θ为三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=7/5,则方程x²sinθ-y²cosθ=1表示的图形为什么 在三角形ABC中,内角A B C的对边厂分别为a b c,已知 a²-c²=2b,且sin A cos C=3cos A sin C求 b 已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ-cosθ=m,若m属于(0,1),则△是什么三角形?上面的题目错了 应该是已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ+cosθ=m,若m属于(0,1),则△是什么三角形? 已知函数y=cosθ·x2-4sinθ·x+6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围. 已知函数y=cosθ·x2-4sinθ·x+6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.