已知函数y=cosθ·x2－4sinθ·x＋6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:04:17
已知函数y=cosθ·x2－4sinθ·x＋6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.已知函数y=cosθ·x2－4sinθ·x＋6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,
已知函数y=cosθ·x2－4sinθ·x＋6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.
已知函数y=cosθ·x2－4sinθ·x＋6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.
已知函数y=cosθ·x2－4sinθ·x＋6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.
函数y=cosθ·x²－4sinθ·x＋6的图像是一条抛物线
如果要使y恒大于0,必须要满足两个条件：
一、cosθ＞0,抛物线的开口向上…………（1）
二、Δ＜0,抛物线与x轴无交点
Δ＝(-4sinθ)²-4cosθ×6＝-16cos²θ-24cosθ+16
令cosθ＝u,则Δ＝-16u²-24u+16
令Δ＜0,得,u＜-2或u＞1/2
即：cosθ＜-2或cosθ＞1/2…………（2）
由（1）和（2）,得,cosθ＞1/2
又因为θ是三角形的一个内角,所以,0＜θ＜π
arccos1/2＝π/3
在区间(0,π),余弦函数单调减,
所以,如果cosθ＞1/2,则θ＜arccos1/2＝π/3
所以,θ∈(0,π/3)
已知函数y=cosθ·x2－4sinθ·x＋6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.
已知函数y=cosθ·x2－4sinθ·x＋6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.
已知sinθ+cosθ=2sinx,sinθcosθ=sin²y,求证：4cos²2x=cos²2y
已知函数y=tanθ+cosθ/sinθθ∈(0,π/2)求函数y的最小值
已知函数y=tanθ+cosθ/sinθ θ∈(0,π/2),求函数Y的最小值
已知函数y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0≤θ≤π）,求y的最大值与最小值
已知5cosθ=sinθ,则sinθ·cosθ
已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0
已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围
已知sinθ=4/5,sinθcosθ
1.求函数y=1/2 cos^2 X +√3/2 sinxcosx+1 的最大值.2.已知θ∈（π/2,π),sinθ=4/5 ,求cosθ及sin（θ+π/3)的值.
已知y=sin^3θ+cos^3θ,x=sinθ+cosθ把y表示为x的函数y=f(x),并写出定义域,2)求y＝f（x）的最值
求一道三角函数最值的问题已知0≤θ≤π/2,求函数y=6sinθcosθ+(2√3)sin(θ+π/4)sin[(π/4)-θ]的最值
已知点p(x,y)为曲线C:{x=3sinθ 4cosθ y=4sinθ-3cosθ上动点若不等式x m
已知x=cosθ-4sinθ,y=2cosθ+sinθ求x,y之间的方程
求函数y=3sinχcosχ－4cos²χ+2sin²χ的最大值.
求函数y=(4sinθcosθ-1)/(sinθ+cosθ+1) (0≤θ≤π/2)的最大值和最小值
参数方程x=sinθ+cosθ y=sinθ·cosθ表示什么曲线?