sin(π/2+α)=cosα为啥 用初中数学告诉我 我只能从三角形中判断减的情况
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 15:00:18
sin(π/2+α)=cosα为啥 用初中数学告诉我 我只能从三角形中判断减的情况
sin(π/2+α)=cosα为啥 用初中数学告诉我 我只能从三角形中判断减的情况
sin(π/2+α)=cosα为啥 用初中数学告诉我 我只能从三角形中判断减的情况
解释你这个问题先做图,横轴和纵轴都画出来,先在1象限取点A,连接0A,从A点出发向X轴做垂线,交于B,再从0点出发,在二象限做0A的垂线,过C点,再从C点做垂线,交X轴于D点,现在有∠A0B=α,∠B0C=π/2+α,cosα=COS∠A0B=0B/0A,sin(π/2+α)=SIN∠B0C=DC/0C,令0A、0C长度相等(对于三角函数,三角形斜边进入象限后,斜边值永远为正),可求得DC和0B长度完全相等,不带符号的情况下COS∠A0B=0B/0A=SIN∠B0C=DC/0C,决定符号的是0B和DC,B0落在X轴正半轴,所以B0为正;DC平行Y轴,并且在Y轴正半轴,所以DC也为正.如果以上你不能理解的话,令0A、0C长度相等值为r,假设A座标为(x,y),那么C点坐标就是(-y,x),那么有cosα=COS∠A0B=0B/0A=x/r,sin(π/2+α)=SIN∠B0C=DC/0C=x/r.主要原因是带有象限后,三角函数是按点坐标计算,点可以垂直连接横纵坐标,形成三角形帮助理解,但是斜边永远为正计算.
自己翻一下必修4第一章诱导公式
初中的三角函数只是0到90度
只要记住纵变横不变 纵:纵轴 π/2在y轴上所以变
慢慢看象限吧,你已经是更高一个等级了!
sin(π/2+α)=cosα=sinπ/2cosα+cosπ/2sinα=1*cosα+0*sinα=cosα