已知关于x的方程¼x²-(m-2)x+m²=0 是否存在正数m使方程的两个实数根的平方和为224

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:52:27
已知关于x的方程¼x²-(m-2)x+m²=0是否存在正数m使方程的两个实数根的平方和为224已知关于x的方程¼x²-(m-2)x+m&sup

已知关于x的方程¼x²-(m-2)x+m²=0 是否存在正数m使方程的两个实数根的平方和为224
已知关于x的方程¼x²-(m-2)x+m²=0 是否存在正数m使方程的两个实数根的平方和为224

已知关于x的方程¼x²-(m-2)x+m²=0 是否存在正数m使方程的两个实数根的平方和为224
x1 + x2 = 4(m - 2)
x1 * x2 = 4m²
∴ x1² + x2²
= (x1 + x2)² - 2x1 * x1
 = [4(m - 2)]² - 2 * 4m² = 224
∴m² - 8m - 20=0
 (m - 10)(m + 2)=0
所以存在正数
∴m1 = 10,m2 = - 2 (负值舍去)
当 m1 = 10 时,原方程为:
 ¼x² - 8x + 100 = 0
 △ = b² - 4ac = 64 - 100 < 0,无实数根,
∴关于 x 的方程 ¼x² - (m - 2)x + m² = 0 不存在正数 m 使方程的两个实数根的平方和为 224.
怎么又将一个错误答案推荐出来?m = 10 时有实数根吗?会误人子弟的!
二次方程(组)、二次函数最要紧的知识点:根与系数关系、判别式、求根公式,三者缺一不可!推荐的解法偏偏忘记了实数根的条件:判别式大于等于零.

x1+x2=4(m-2)
x1x2=4m²
所以:[4(m-2)]²-2*4m²=224
m²-8m-20=0
(m-10)(m+2)=0
所以存在正数m=10(m=-2<0舍去)

已知关于x的方程¼x²-(m-2)x+m²=0 是否存在正数m使方程的两个实数根的平方和为224 已知abc是△ABC的三边,判别方程cx的平方+(a+b)X+¼=0根的情况 初三代数题(求k)已知关于x的方程x²-(k+1)x+¼k²+1=0(1)k取何值,方程有两个实数根(2)如果方程的两个实数根x1,x2满足 绝对值下x1=x2,求k的值 已知关于x的方程 (ax+1)/4 + (x-1)/2 = x-¼ ,当a=2时,下列关于x的解的说法正确的为:( ).A、一解 B、无解 C、无数解 D、以上都不对 甲乙解关于x的方程log2 x+b+clogx 2=0,甲写错了常数b,得到根¼,八分之一;乙写错了常数c,得到根½,64,求此方程真正的根 若关于x的方程x2-x+m=0和x2-x+n=0(m,n∈R,且m≠n)的四个根可组成首项为¼的等差数列求m+n的值 若n>0,关于x的方程x²-(m-2n)x+¼mn=0有两个相等的正实数根,求m分之n的值 若n>0,关于x的方程x²-(m-2n)x+¼mn=0有两个相等的正实数根,求m/n的值 若n>0,关于x的方程x²-﹙m-2n)x+¼mn=0有两个相等的实数根,求m/n的值 已知关于X的方程(m²-1)X²-3(3m-1)x+18=0,有两个正整数根(m是整数)△ABC的三边abc满足m&su 关于微积分的几道题⑴如果函数f(x)的定义域为【1,2】,则函数f(x)+f(x²)的定义域是?⑵ 如果函数f(x)的定义域为【0,1】,则函数g(x)=f(x +¼)+f(x-¼)的定义域是?答案是【¼,¾】求 已知关于x的方程a^x=logax(0 关于X的方程 已知方程3(x-1)=4x-5与关于x的方程 已知抛物线过原点及点(-½,¼),且图像与x轴的另一个交点到原点的距离为1 求抛物线的解析 已知关于x的方程x-三分之2x-m=三分之2-x 已知关于X的方程6/X-1=X+3/X(X-1)-K/X有解,求K? 可以再请你帮个忙吗 嘻嘻……不介意吧 已知¼ +4乘1999x分之x+1999=4分之7,那么代数式1872+48乘x+1999分之1999x的值是多少