x ∈(-3∏/4,∏/4)且cos(∏/4 -x)= - 3/5 求cos2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:02:28
x∈(-3∏/4,∏/4)且cos(∏/4-x)=-3/5求cos2x的值x∈(-3∏/4,∏/4)且cos(∏/4-x)=-3/5求cos2x的值x∈(-3∏/4,∏/4)且cos(∏/4-x)=-

x ∈(-3∏/4,∏/4)且cos(∏/4 -x)= - 3/5 求cos2x的值
x ∈(-3∏/4,∏/4)且cos(∏/4 -x)= - 3/5 求cos2x的值

x ∈(-3∏/4,∏/4)且cos(∏/4 -x)= - 3/5 求cos2x的值
因为x∈(-3∏/4,∏/4),
所以∏/4 -x∈(0,∏),
所以sin(∏/4 -x)>0,
因为cos(∏/4 -x)= -3/5,
所以sin(∏/4 -x)=4/5,
所以sin(∏/2-2x)
=sin[2(∏/4-x)]
=2sin(∏/4-x)cos(∏/4-x)
=2*4/5*(-3/5)
=-24/25,
所以cos2x=sin(∏/2-2x)=-24/25.