已知2X=log2(3),求2^(3*x)-2^(-3x)/(2^x-2^-x)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:39:04
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已知2X=log2(3),求2^(3*x)-2^(-3x)/(2^x-2^-x)的值
2X=log2(3)
X=1/2log2(3)
2^x=2^log2(√3)
2^x=√3
2^(3*x)-2^(-3x)/(2^x-2^-x)
=(2^x-2^(-x))(2^2x+1+2^(-2x))/(2^x-2^(-x))(2^x+2^(-x))
=(2^2x+1+2^(-2x))/(2^x+2^(-x))
=((2^x+2^(-x))^2-1)/(2^x+2^(-x))
=(2^x+2^(-x))-1/(2^x+2^(-x))
=(√3+1/√3)-1/(√3+1/√3)
=(3+1/√3)-(1/(3+1)/√3)
=4/√3-(√3/4)
=4√3/3-(√3/4)
=13√3/12