求下列方程组的自然数解6x+y+9z=40 8x+3y+4z=44
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 07:54:20
求下列方程组的自然数解6x+y+9z=40 8x+3y+4z=44
求下列方程组的自然数解
6x+y+9z=40 8x+3y+4z=44
求下列方程组的自然数解6x+y+9z=40 8x+3y+4z=44
6x+y+9z=40 (1)
8x+3y+4z=44(2)
联立消掉y
得10x+23z=76
因10x尾数为0
所以23z尾数为6
即z=2
代入得x=3
代入得y=4
6x+y+9z=40 (1) 8x+3y+4z=44(2)
方程(1)乘以3-(2)得
10x+23z=76
变形为x=(76-23z)/...
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6x+y+9z=40 (1) 8x+3y+4z=44(2)
方程(1)乘以3-(2)得
10x+23z=76
变形为x=(76-23z)/10
z从第一个自然数1开始取值,当z=1时,x=27/5不是自然数,不行
当z=2时,x=3,此时把z=2时,x=3代入方程(1)得y=4
当z=3时,x开始小于1,往后的自然数z都不行,不用再取了
所以方程组6x+y+9z=40 8x+3y+4z=44的自然数解为x=3 y=4 z=2
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