一道几何题··SOS·····1 如图1,在圆O的内接三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AE是圆O的直径.试探索AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 23:29:34
一道几何题··SOS·····1如图1,在圆O的内接三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AE是圆O的直径.试探索AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明.一道几何题··SOS·····1

一道几何题··SOS·····1 如图1,在圆O的内接三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AE是圆O的直径.试探索AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明.
一道几何题··SOS·····
1 如图1,在圆O的内接三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AE是圆O的直径.试探索AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明.

一道几何题··SOS·····1 如图1,在圆O的内接三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AE是圆O的直径.试探索AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明.
连结BE,显然三角形ABE为直角三角形,角B为直角,另外,由于角E跟角C为同一段弧对应的圆周角,故角E跟角C相等,所以直角三角开ADC跟直角三角形ABE相似,所以两个三角形的对应边的比相等,故有AC/AE=AD/AB.也就是AC*AB=AD*AE