若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 07:39:59

若函数y=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系若函数y=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系若函数y=1/2x^2-x+3/2的定义域和

若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系
若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系

若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系
y=1/2(x-1)^2+1
当X大于等于1时,函数单调递增
当X小于1时,函数单减.
由题知,a肯定小于b 所以肯定在b取最大值.函数在[a,b]不可能单减.
1.当a大于等于1时
当X=a时,有最小值 1/2（a-1)^2+1=a
当X=b时,有最大值 1/2（b-1)^2+1=b
a=1,b=3
2.当a小于1时.
当X=1时,最小值a=1与条件不符合.
所以a=1.b=3

定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。...

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函数y=｜3x+6｜－｜2x－1｜+｜x＋3｜为定值,则x的取值范围是求函数y+x／（1+x^2）在[0,1]上的定积分函数y=-2x∧²+4x-5的最大值是,对了定采纳. 已知函数y=f（2＾x）的定域为【-1,1】,则函数y=f（log2 x）的定义域为 y=|2x-3|的函数图象,y=x/(x-1)的函数图象函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 已知函数f(x)=(1/3)^x是否存在实数m,n满足m>n>3,且使得当x属于[-1,1]时y=f(x)^2-2af(x)+3的最小值g(x)的定已知函数f(x)=(1/3)^x是否存在实数m,n满足m>n>3,且使得当x属于[-1,1]时y=f(x)^2-2af(x)+3的最小值g(x)的定关于微分方程与定积分的题目,求可导函数f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt解方程y''-3y'+2y=sine^(-x), 一道函数数学题y=-2x的方+7x-3,x∈【0,2】,求定区间的最大值或最小值函数y=[1-(x-1)^2]^1/2在0到1上的定积分是多少? 这种有函数的定积分怎么算出来的?例如（X,Y）概率密度为：f(x,y)={1/2,0 函数y=x方+2x-3（-2≤x≤2）的最大值和最小值分别是多少?定赞两道高数题,求极值和定积分 ,急1:求函数Y=X^3-9X^2+15X+3的极值2:求定积分：∫ _-2^2(xsin^4x+x^3-x^4)dx (注：-2在∫下方,2在∫上方x^3表示X的三次方）函数y=（x^2-x+1)^x的导数 y=x^2+x/x+1的函数图象 y(x)=(2-x)/(x-1)的函数图象函数y=(3-x)/(1+2x)的图像