定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)当x∈[-1,0]时f(x)=(1/2)的x次方则f(log2 8)等于( )A.3 B.1/8 C.-2 D.2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:35:43
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)当x∈[-1,0]时f(x)=(1/2)的x次方则f(log28)等于()A.3B.1/8C.-2D.2定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)当x∈[-1,0]时f(x)=(1/2)的x次方则f(log2 8)等于( )A.3 B.1/8 C.-2 D.2
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)当x∈[-1,0]时f(x)=(1/2)的x次方则f(log2 8)等于( )
A.3 B.1/8 C.-2 D.2

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)当x∈[-1,0]时f(x)=(1/2)的x次方则f(log2 8)等于( )A.3 B.1/8 C.-2 D.2
用·x+1代换x,得f(x+2)=f(x),f(x)为周期函数,T=2 log2 8=3 f(3)=f(1)=f(-1)=2,选D.

f(x)满足f(x+1)=-f(x)
则f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
说明是周期T=2的周期函数,
又log2 8=3
所以f(log2 8)=f(3)=f(1)=f(-1)=(1/2)的-1次方=2
选 D.2