在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cos=3/4,求b

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 20:52:36

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在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cos=3/4,求b

在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cos=3/4,求b
解析：我考虑应该是cosA=3/4,
由正弦定理得c/sinC=a/sinA,
∴(10-a)/a=sinC/sinA=sin2A/sinA
=2sinAcosA/sinA=2cosA=3/2,
∴a=4,c=10-a=6
又cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
3/4=(b^2+36-16)/12b,
即b^2-9b+20=0
b=4或b=5,
当b=4时,a=4,a=b,∠A=∠B=∠C/2,
∠A+∠B+∠C=180°,
则∠C=90°,而a^2+b^2=32≠36=c^2,故舍去.
∴b=5

在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,求证a[cos(C/2)]^2+c[cos(A/2)]^2=(a+b+c)/2 在三角形ABC中,（a+c）（a-c）=b（b+根号2c）,则A 在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,A=45度,C=120度,C=10,解三角形ABC 在三角形ABC中,角C=90,若a+b=14,c=10,求s三角形ABC 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状