设x,y为正数,且xy=1,则1/x^4+1/4y^4的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:47:25
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设x,y为正数,且xy=1,则1/x^4+1/4y^4的最小值为

设x,y为正数,且xy=1,则1/x^4+1/4y^4的最小值为

最小值为1

1/x^4+1/4y^4
≥2√1/x^4·1/4y^4
=2√1/[4x^4y^4]
=2√1/4
=2×1/2
=1
即最小值=1