∫1/(1+2根号x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:06:24
∫1/(1+2根号x)dx∫1/(1+2根号x)dx∫1/(1+2根号x)dx令t=√x∫1/(1+2√x)dx=∫1/(1+2t)dt^2=∫2t/(1+2t)dt=∫1-1/(1+2t)dt=∫d
∫1/(1+2根号x)dx
∫1/(1+2根号x)dx
∫1/(1+2根号x)dx
令 t = √x
∫1/(1+2√x)dx = ∫1/(1+2t)dt^2 = ∫ 2t/(1+2t)dt = ∫ 1- 1/(1+2t)dt = ∫ dt - ∫1/(1+2t)dt
= t + 1/2 ln(1+2t) + C
= √x + 1/2 ln(1+2√x) + C
令2√X=t,则4x=t^,dx=dt^/4
则,原式=∫1/(1+t)dt^/4
=∫(1/4)2t/1+tdt
=1/2 ∫ (t+1-1)/1+tdt
=1/2 ∫ 1dt - 1/2 ∫ 1/1+tdt
=(1/2)t -1/2ln(1+t) +C
还原得:原式=√x - 1/2 ln(1+2√x) + C
解法:
令 t = √x
∫1/(1+2√x)dx = ∫1/(1+2t)dt^2
= ∫ 2t/(1+2t)dt = ∫ 1- 1/(1+2t)dt = ∫ dt - ∫1/(1+2t)dt
= t + 1/2 ln(1+2t) + C
= √x + 1/2 ln(1+2√x) + C
这种做法不错!!
∫1/(1+2根号x)dx
∫dx/(根号(2x+1)+根号(2x-1))
∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx
x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [(3-x^2)]^2 dx
∫1/根号xsin(3根号x+2)dx
∫x-根号下x dx ∫lx-2l dx ∫1/根号下(4-x^2) dx ∫e^(-x) dx ∫2/根号下x dx ∫(1/x^2)sin(1/x) dx
∫arcsin根号(x/1+x)dx
dx/x^2(根号1+x^2)
不定积分dx/x(根号1-x^2)
x^3根号1+x^2dx
计算积分 ∫[sinx+(x^2)]dx ∫xe^[(-x^2)]dx ∫{1/[根号(x+1)]}dx∫[sinx+(x^2)]dx∫xe^[(-x^2)]dx∫{1/[根号(x+1)]}dx
用换元法求∫(2,1)(根号x^2-1)/x dx
不定积分∫dx/(根号{2x-1}(2x-1))
∫ (x+1)/(根号下1-x^2)dx
求∫(2-x)/(根号1-x^2)dx
用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号(x^2+1)
求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]
∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分