（x+y）dx+（x-y）dy=0为何是非线性的?

（x+y）dx+（x-y）dy=0为何是非线性的? 解方程（x+y）dy/dx=y-x dx/dy 是相当于 y=f（x）求一阶导数吗dx/dy是指y对x求导还是什么dy/dx呢. 反函数的二阶导数疑问设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导,x是中间变量）=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy dy/dx=x+y 5.求齐次方程dy/dx=y/（x-y） y=tan（x+y）,求dy／dx 参数方程dy/dx 与隐函数dy/dx的区别参数方程dy/dx=y'/x'隐函数 dy/dx=-（x'/y'） dx/dy=x/y+[cos（x/y）]∧2,y（0）=1 求函数y=1+xe^y在点（0,1）处的微分我的做法是：dy=d(1+x*e^y)dy=d(x)e^y+d(e^y)xdy=dx*e^y+e^y*dy*x dy(1-e^y*x)=dx*e^ye^ydy= ------------- * dx(1-e^y*x) （2x+xy^2）dx+（2y+x^2*y）dy=0 求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解. 求齐次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解 (x+y)dy+(x-y)dx=0求通解 微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是? x*dy/dx-y-(y2-x2)1/2 =0 （1/2是幂 ） x=y的y次方(y>0),则dx/dy=,dy/dx 设Y=Y(X)是由Y=tan(x+y）确定的隐函数 求dy／dx